如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD∥OB交OA于点D...

如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（　　 ）．

A．∠AOB的平分线与PQ的交点

B．∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点

C．∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点　　　　

D．线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点

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如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（　　 ）．

A．∠AOB的平分线与PQ的交点

B．∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点

C．∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点　　　　

D．线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点

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如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．

（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；

（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法,写结论）

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下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线．

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC．

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是__．

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如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（　 ）

A、PA=PB　　 　　　 B、PO平分∠AOB　 　

C、OA=OB　　 　　 D、AB垂直平分OP

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如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（　 ）

A、PA=PB　　 　　　 B、PO平分∠AOB　 　

C、OA=OB　　 　　 D、AB垂直平分OP

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如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（　 ）

A、PA=PB　　 　　　 B、PO平分∠AOB　 　

C、OA=OB　　 　　 D、AB垂直平分OP

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下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如图①, 若OA在∠BOC的外部，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=     ∠EOF．

（2）如图②，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立,

请说明理由．

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如图，用直尺和圆规作∠AOB的角平分线，能得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是（　　）

A. SSS　　 B. SAS　　 C. ASA　　 D. AAS

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尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。

（1）在图1中做∠AOB的平分线OH；

（2）在图2中作线段EF的垂直平分线PQ。

（3） 如图3：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等。

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