（1）如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的...

（1）如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；

（2）如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；

（3）如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；

（4）如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD

（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

数学思想运用：

（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC=　　　　 °，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系：　　　　　　　　　　 ．

（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=　　　　 °，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系：　　　　　　　　　　　　 ．

（3）已知，如图③，△ABC中，的平分线与的平分线交于点，请你猜测∠D和∠A的数量关系：　　　　　　　　　　　　　　 ．

若，求的度数（写出求解过程）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠A=40°.

（1）如图1，若两内角∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，则∠P=　　　　 ，∠A与∠P之间的数量关系是　　　　 ；

（2）如图2，若内角∠ABC，外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P=　　　　 ，∠A与∠P之间的数量关系是　　　　 ；

（3）如图3，若两外角∠EBC，∠FCB的角平分线交于点P，则∠P=　　　　 ，∠A与∠P之间的数量关系是　　　　 .

(选择其中一种数量关系加以证明)

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）求∠E的度数．

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）求∠E的度数．

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）求∠E的度数．

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由。

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。

探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠A＝40°

（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝　　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　　 　．为什么有这样的关系？请证明它；

（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝　　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　　 　；

（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝　　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.

（1）若∠B=30°，∠C=50°，试确定∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析