已知：如图1，射线OP∥AE，∠AOP的角平分线交射线AE于点B．（1）若∠A=50°，求...

已知：如图1，射线OP∥AE，∠AOP的角平分线交射线AE于点B．

（1）若∠A=50°，求∠ABO的度数；

（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度数；

（3）如图3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn-1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn-1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．

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（6分）如图，OP是∠AOB内任意一条射线，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度数.

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直线MN与直线PQ相交于O，点A在射线OP上，点B在射线OM上．

（1）如图1，已知AG、BG分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，求的度数；

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∠CED=　　　 度；

（3）如图3，，过点B作直线CD⊥MN，G为射线BD上一点，OF平分∠QOG，OE⊥OF，探索的大小是否发生变化？若不变，求其值；若改变，说明理由．

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已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：

（1）如图①，求证：OC∥AB；

（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，

①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；

②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．

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已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：

（1）如图①，求证：OC∥AB；

（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，

①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；

②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．

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已知∠AOB=120°，OC、OD过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．

（1）如图①，若OC、OD是∠AOB 的三等分线，求∠MON的度数；

（2）如图②，若∠COD=50°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON=　　　　 °；

（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=α（0°<α<60°），则∠MON=　　　　 °.

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如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．

（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

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如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.

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如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．

（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=　　；

（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；

（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．

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如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．

（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=　　；

（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；

（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．

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