如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
九年级数学解答题困难题
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
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如图，在△ABC中，点D，E，F分别是CA，AB，BC的中点，求证：△ABC∽△FDE.
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如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FM⊥DE.
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如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．
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如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形， M、N分别是CE、CF的中点.
1.求证：△DMN是等边三角形；
2.连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P. 求证：DP＝DQ.
同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.
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，sinC=
，AC=5，求△ABC的面积．
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