已知均为整数，当时，恒成立，则_____________．

已知关于的一元二次方程．

当时，求方程的根；

试判断此方程根的情况；

若、是方程的两个实数根，满足且；当是整数时，求的值．

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已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.

（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

（2）求使的值为整数的实数k的整数值.

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已知函数（， 为实数）．

（）当， 取何值时，函数是二次函数．

（）若它是一个二次函数，假设，那么：

①它一定经过哪个点？请说明理由．

②若取该函数上横坐标满足（为整数）的所有点，组成新函数．当时， 随的增大而增大，且时是函数最小值，求满足的取值范围．

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已知函数的图象与轴有两个公共点．

（1）求的取值范围，写出当取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C1

①当时，的取值范围是，求的值；

②函数C2：的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原

　　　 点为圆心，半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距

　　　 离最大时函数C2的解析式．

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已知抛物线的图象与轴有两个公共点．

（1）求的取值范围，写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式；

（2）将（1）中所求得的抛物线记为，

①求的顶点的坐标；

②若当时， 的取值范围是，求的值；

（3）将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上，求点与两点间的距离最大时的解析式，怎样平移可以得到所求抛物线？

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阅读材料：用配方法求最值．

已知，为非负实数，，，当且仅当“”时，等号成立．

示例：当时，求的最小值．

【解析】
，当，即时，的最小值为6．

（1）尝试：当时，求的最小值．

（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，年的保养、维护费用总和为万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？

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