阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下：【解析】 ①＝②＝(x...

阅读材料，并回答问题：

小明在学习分式运算过程中，计算﹣的解答过程如下：

（解析）【解析】
﹣　　　 ①

＝﹣　　 ②

＝（x﹣2）﹣（x+2）　　　　　 ③

＝x﹣2﹣x﹣2　　　　　　　　　 ④

＝﹣4　　　　　　　　　　　　　 ⑤

问题：（1）上述计算过程中，从　　 　步开始出现了错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：　　 　；

（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：

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阅读材料，并回答问题：

小明在学习分式运算过程中，计算﹣的解答过程如下：

（解析）【解析】
﹣　　　 ①

＝﹣　　 ②

＝（x﹣2）﹣（x+2）　　　　　 ③

＝x﹣2﹣x﹣2　　　　　　　　　 ④

＝﹣4　　　　　　　　　　　　　 ⑤

问题：（1）上述计算过程中，从　　 　步开始出现了错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：　　 　；

（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：

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小明在学习分式的运算时，计算的解答过程如下：

原式=　　　　　　　 ①

=　　　 ②

=2-（+3）　　　　　　　　 ③

=2- -3　　　　　　　　　　　 ④

= -3　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

请你指出小明解答过程中第②步的理论依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

过程中错误出现在第　　　　 步（写出对应的序号即可），错误的原因是　　　　　　　　 ，

请你给出这道题的正确解的答过程：

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学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.

（1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”）

（2）该同学的解答从第几步开始出现错误（填序号），错误的原因是什么.

（3）请写出正确解答过程.

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阅读下列材料：

在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？

经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：

小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为.由题意可得，所以，问题解决.

小聪说：你考虑的不全面.还必须保证才行.

请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.

完成下列问题：

（1）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；

（2）若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.

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阅读下列材料：

在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？

经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：

小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为.由题意可得，所以，问题解决.

小聪说：你考虑的不全面.还必须保证才行.

请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.

完成下列问题：

（1）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；

（2）若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.

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（2015秋•驻马店期末）请阅读下列材料并回答问题：

在解分式方程时，小明的解法如下：

【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括号，得2x﹣1=3﹣1　　 ②

解得x=

检验：当x=时，（x+1）（x﹣1）≠0　 ③

所以x=是原分式方程的解　 ④

（1）你认为小明在哪里出现了错误　　　　 （只填序号）

（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；

（3）写出上述分式方程的正确解法．

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探索发现：；； …根据你发现的规律，回答下列问题

（1）　　 　　，　　 　　；

（2）利用你发现的规律计算：　　 　　；

（3）灵活利用规律解方程：

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的运算和题中的运算规律求解；

（2）利用前面的运算规律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的运算规律方程化为 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;　　　　　　　

（2）原式== =;

（3）

,

,

经检验是原方程的解.

点睛：本题考查了分式的运算和解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．理解分式的计算规律：是解答本题的关键．

【题型】解答题
【结束】
26

如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点．

（1）点D的坐标是　　 　　；

（2）求此反比例函数的解析式；

(3)已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.

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阅读下面材料，并解答问题．

材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

【解析】
由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）

∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1

∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．

解答：

（1）将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

（2）试说明的最小值为8．

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阅读下列材料：

在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？

经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：

小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．

小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．

老师说：小强所说完全正确．

请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：　　 　．

完成下列问题：

（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；

（2）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．

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