如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,导轨上端接有阻值为R的电阻,水平条形区域I和II内有磁感应强度为B,方向垂直导轨平面向里的匀强磁场,其宽度均为d,I和II之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻也为R的导体棒,两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触。现将导体棒由距区域I上边界H处静止释放,在导体棒穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况完全相同。重力加速度为g,求:
(1)导体棒进入区域I的瞬间,通过电阻R的电流大小与方向;
(2)导体棒穿过区域I的过程中,电阻R上产生的热量Q;
(3)下面为定性地描述导体棒从开始下落到出磁场II过程中速度大小与时间的关系的图像,请选出正确的图像并简述理由。
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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场,其宽度均为d,Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒,两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好的接触,导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同,重力加速度为g。求:
(1)导体棒进入区域Ⅰ的瞬间,通过电阻R的电流大小与方向。
(2)导体棒进入区域Ⅰ的过程,电阻R上产生的热量Q.
(3)求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间。
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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场,其宽度均为d,Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒,两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好的接触,导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同,重力加速度为g。求:
(1)导体棒进入区域Ⅰ的瞬间,通过电阻R的电流大小与方向。
(2)导体棒进入区域Ⅰ的过程,电阻R上产生的热量Q.
(3)求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间。
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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域I和II内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,I和II之间无磁场。一导体棒两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域I上边界H处由静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同。下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是
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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接有电阻R,水平条形区域I和II内有相同的方向垂直轨道平面向里的匀强磁场,I和II之间无磁场。一电阻不计的导体棒,两端与导轨保持良好接触。现将导体棒由区域I上边界H处静止释放,并穿过两磁场区域,图中能定性描述该过程导体棒速度与时间关系的图像可能是( )
A. B. C. D.
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间距为L的倒U型金属导轨竖直放置,导轨光滑且电阻忽略不计,上端接一阻值为及的电阻,如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场,磁场区域的宽度为a,相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触,金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放(设重力加速度为g),发现每次进入磁场时的速度相同。
(1)求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向;
(2)求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度;
(3)求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量;
(4)求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。
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(16分)如图所示,两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l,导轨上端接有电阻R和一个理想电流表,导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界,磁场方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m、电阻为r的金属杆MN,从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落,金属杆进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I。金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g,不计空气阻力。求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)电流稳定后金属杆运动速度的大小;
(3)金属杆刚进入磁场时,M、N两端的电压大小。
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如图所示,间距为L的倒U型金属导轨竖直放置,导轨光滑且电阻忽略不计。垂直导轨平面分布着100个场强为B的条形匀强磁场,磁场区域的宽度为a,相邻磁场距离为b。一根质量为m、电阻为R的金属棒放置在导轨上且与导轨始终良好接触,金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放。(设重力加速度为g)
(1)求刚进入第1磁场区域时的安培力大小和方向
(2)金属棒穿过各段磁场时,发现通过回路的电流随时间以固定周期做周期性变化,求金属棒穿出第100个磁场区域时的速度及整个过程金属棒产生的热量。
(3)若满足第(2)问的情况,求金属棒穿过每个磁场区域的时间;并画出通过回路的电流i随时间t的变化的图象(定性即可,不需要标出具体坐标值)。
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如图所示,竖直平面内有不计电阻的两组宽度均为的光滑平行金属导轨。其上方连接有一个阻值的定值电阻,两根完全相同、长度均为、电阻均为的金属杆放置在导轨上。两金属杆与导轨始终垂直且接触良好,虚线下方的区域内存在磁感应强度大小、方向垂直竖直平面向里的匀强磁场。现使金属杆1固定在磁场的上边界处,将金属杆2从磁场边界上方处由静止释放,进入磁场后金属杆2恰好做匀速运动。(重力加速度取)
(1)求金属杆的质量。
(2)保持金属杆1不动,将金属杆2从磁场边界上方处由静止释放,经过一段时间后金属杆2做匀速运动,此过程中整个回路产生了的热量,求在此过程中通过定值电阻某一横截面的电荷量。
(3)将金属杆2仍然从磁场边界上方处由静止释放,在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1,两金属杆运动一段时间后都开始做匀速运动,求两金属杆做匀速运动时的速度大小之和。
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