高三物理解答题中等难度题
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如图所示，两竖直放置的平行光滑金属导轨相距L1，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．在导轨的上端连接一个阻值为R的电阻，导轨的上端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计．现使导体棒由静止开始向下运动．已知金属棒穿过任何一段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同．求：
（1）金属棒刚进入磁场区域时流过电阻R的电流I ；
（2）金属棒穿过n个有界匀强磁场过程中通过电阻R的电荷量q ；
（3）金属棒从开始运动到穿过全部磁场区域的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR ．
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如图所示，两足够长的光滑金属导轨水平平行放置，相距L=1m，一阻值为
的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，方向均与导轨平面垂直，磁场宽度均为
。区域Ⅰ的磁场
是方向向外且磁场边界满足
图像的有界磁场。区域Ⅱ内存在于
区域内且方向向里且充满导轨间的方形磁场
。已知：
。一根略长于导轨宽度的导体棒其质量为
，在外力F的作用下，从
位置匀速地经过磁场，速度为2m/s。导体棒的有效电阻为
。导体在经过区域Ⅰ时的最大感应电动势的值为10V。（导线及导轨上电阻忽略不计）
求：
（1）求解
各是多大？
（2）导体棒在经过整个磁场区域这一过程中，电流有效值
（3）导体棒在通过磁场时，外力F的平均功率P。
（4）若以一定初速度从x=0位置将导体棒推进匀强磁场，并使它能够穿过整个磁场区域，求它的初速度至少为多少？（已知：函数
在半个周期内与
轴围成“面积”为2）
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如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距l=0.5m，两导轨上端通过一阻值R=5Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S=0.2m2的有界均匀磁场忽略不计磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt2，式中k=5T/s2。导轨下部有足够大的匀强磁场区域区域上边界AB与导轨垂直磁场的磁感应强度大小B0=2T，方向垂直轨道向下。一长度恰等于导轨间距、质量m=0.1kg的金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域，在t=0时由静止释放，经时间t0金属棒恰经过AB位置，且始终在匀强磁场中做加速度恒为a=2m/s2的匀加速直线运动，整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好，除R外其他电阻均，取g=10m/s2。试求：
(1)金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量的表达式(用含有t0及t的字母表示)；
(3)根据题目提供的数据及相关条件，确定t0的数值
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如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g。求：
（1）导体棒进入区域Ⅰ的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向。
（2）导体棒进入区域Ⅰ的过程，电阻R上产生的热量Q.
（3）求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间。
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如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g。求：
（1）导体棒进入区域Ⅰ的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向。
（2）导体棒进入区域Ⅰ的过程，电阻R上产生的热量Q.
（3）求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间。
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如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为
B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定
不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿
出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。
(1) 粒子流带何种电荷，速度多大？
(2) 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。
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