如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连接OD，AC．（1）求...

如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是半圆O的弦，AD∥BC，且∠DCA＝∠B，连接OD．

(1)求证：DC与半圆O相切；

(2)若sinB＝，OD＝3，求半圆O的半径长．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连接OD，AC．

（1）求证：△ABC∽△DCA；

（2）若AC＝2，BC＝4，求DO的长．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切， AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；　　

（2）若tan B=，OD=， 求⊙O的半径长．

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（2015秋•鞍山期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；

（2）若tanB=，OD=，求⊙O的半径长．

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如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.

（1）求证：DE与⊙O 相切.

（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=，求BD的长.

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