如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°（ ）
因为∠2+∠3=180°（ ）
所以∠3=∠4（ ）
因为______________（已知）
所以∠1=∠4（ ）
所以AB//DE（ ）
七年级数学解答题简单题
如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°（ ）
因为∠2+∠3=180°（ ）
所以∠3=∠4（ ）
因为______________（已知）
所以∠1=∠4（ ）
所以AB//DE（ ）
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如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°（ ）
因为∠2+∠3=180°（ ）
所以∠3=∠4（ ）
因为______________（已知）
所以∠1=∠4（ ）
所以AB//DE（ ）
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如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由．
请完成填空并补充完整．
【解析】
因为∠1+∠2＝180°（已知）
又因为∠2+∠ ＝180°（邻补角的意义）
所以∠1＝∠ （ ）
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已知，如图所示，AB//CD，点E在AD的延长线上，∠EDC与∠B互为补角．
（1）问AD，BC是否平行?请说明理由；
（2）如果∠EDC=72°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度数.
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如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
【解析】
∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=________．（________．），
∴AB∥EF（________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（等量代换）
∴DE∥BC（________．）
∴∠C=∠AED（________．）．
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如图，已知a∥b，∠3+∠2＝180°，b与c平行吗？说明理由．
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如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．AD与EC平行吗？试说明理由；
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如图，已知∠1＝∠D，∠1＋∠A＝180°，可得哪些直线互相平行？请说明理由．
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如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．
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如图，已知△ABC.
（1）过A点画BC边的平行线MN；
（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由.
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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
【解析】
∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴ （同角的补角相等）①
∴ （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（ ）③
∵∠3=∠B（ ）④
∴ （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED=∠C（ ）⑦
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