在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①然后在...

在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．

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（5分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．

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在求的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:然后在①式的两边都乘以3,得:②-①得:即得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3″换成字母(且)，能否求出的值?如能求出,其正确答案是_____.

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在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的两边都乘以6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. a2014﹣1

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在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，

然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②

②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，

所以S＝.

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 017的值？如能求出，其正确答案是__________.

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在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，

然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②

②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，

所以S＝.

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 017的值？如能求出，其正确答案是__________.

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在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，

②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，

所以S=．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是 ______ ．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①

然后在①式的两边都乘以6，得：……②

②-①得，即，所以.

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

A.  B.  C.  D.

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阅读下面一段：

计算

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．

【解析】
设，①

则，②

②-①得，则．

上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．

下面请你观察算式是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．

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阅读下面一段：

计算

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．

【解析】
设，①

则，②

②-①得，则．

上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．

下面请你观察算式是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．

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