比较有理数的大小: — _____— (填“>”“=”或“<”).
七年级数学填空题简单题
知识背景:同学们已经学过有理数的大小比较,那么两个代数式如何比较大小呢?我们通常用作差法比较代数式大小。例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小。先求M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N,本题中因为M-N=2>0,所以M>N。
知识应用:图⑴是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图⑵所示的新长方形,此长方形的面积为;将图(1)中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形,此正方形的面积为
①用含a的代数式表示,(需要化简)
②请你用作差法比较与大小
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(1)比较下列各式的大小:
;
;
;…
(2)通过(1)的比较,请你分析,归纳出当, 为有理数时, 与的大小关系.
(3)根据(2)中你得出的结论,求当时, 的取值范围.
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探索研究:
(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)
①+ ; ② +
③+ . ④+
(2) 通过以上比较,请你分析、归纳出当a、b为有理数时, +与的大小关系.(直接写出结论即可)
(3)根据(2)中得出的结论,当+2015=时,则x的取值范围是 .
如+=15, =5,则a1+a2= .
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阅读材料:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b。运用此方法可进行有理数的大小比较,如比较5与3的大小。因为5-3=2>0,所以5>3,我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”。
(1)请用“求差法”比较大小: 与;
(2)请运用不同于(1)的方法比较与的大小.
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用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定.
如: .
()求的值.
()若, (其中为有理数),试比较, 的大小.
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下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A. B.
C. D.
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比较有理数的大小: (填“>”、“=”、“<”号).
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下列有理数的大小比较,正确的是 ( )
A. -2.1>1.9 B. 0>1.2 C. 0<-20 D. -4.3<-3.4
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下列有理数的大小比较,正确的是( )
A.-5>0.1
B.0>
C.-5.1<-4.2
D.0<
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比较下列有理数大小正确的是( )
A. -1>0 B. -5>-4 C. < D. >-4
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