在△ABC中，sin2A+cos2B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为A．B．...

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在△ABC中，sin²A+cos²B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为（）
A．

B．

C．1
D．

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

在△ABC中，sin²A+cos²B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为（）
A．
B．
C．1
D．
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在△ABC中，给出下列四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是________（填命题序号）．
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在△ABC中，给出下列四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是________（填命题序号）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
以上命题中正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC必是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC必是等边三角形．
以上命题中正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos²A+cos²B+cos²C为定值．
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已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，则y=cosA+cosC的最大值为________．
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已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，则y=cosA+cosC的最大值为________．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b） cosC=c（cosB-cos A）．
（I）判断△ABC的形状；
（II）求y=cosA+sin（B+）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小．
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在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的（）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分又不必要条件
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