若关于x的方程有增根,则增根为____.
八年级数学填空题中等难度题
阅读下列材料:
已知关于x的方程 的解是,;
方程(即)的解是,;
方程的解是,;
方程的解是,;
… …
(1)结论:猜想方程(m≠0)的解是 .
(2)应用:利用这个结论,解关于x的方程: .
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下列说法错误的是
A.关于x的方程x2=k,必有两个互为相反数的实数根
B.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0
C.关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根
D.关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根
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定义:如果一个关于x的分式方程的解等于,我们就说这个方程叫和解方程.比如 :就是个和解方程.如果关于x的分式方程是一个和解方程,那么n的值是( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
给出下列说法,其中正确的是( )
①关于的一元二次方程(≠0),若,则方程一定没有实数根;
②关于的一元二次方程(≠0),若,则方程必有实数根;
③若是方程的根,则;
④若,,为三角形三边,方程有两个相等实数根,则该三角形为直角三角形.
A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④
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已知关于, 的二元一次方程组.
(1)解该方程组;
(2)若上述方程组的解是关于, 的二元一次方程的一组解,求代数式的值.
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已知关于的一元二次方程.
(1)求证:这个一元二次方程总有两个实数根;
(2)若,是关于的一元二次方程的两根,且,求的值.
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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于“倍根方程”的说法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,则4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,则关于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,则方程ax2+bx+c=0的一个根为.其中正确的是____(填序号).
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不解方程,判断下列方程根的情况.
(1)x2+2(2-m)x+3-6m=0(关于x的方程);
(2)2x2+3=0;
(3)(m2-m)x2-(2m-1)x+1=0(关于x的方程).
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关于的方程: 的解为: (可变形为)的解为: 的解为: 的解为: …
(1)请你根据上述方程与解的特征,比较关于的方程(与它们的关系,猜想它的解是什么?
(2)请总结上面的结论,并求出方程的解.
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已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( )
A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
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