如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O.
(1)求证:△DAF≌△ABE;
(2)写出线段AE、DF的数量和位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O.
(1)求证:△DAF≌△ABE;
(2)写出线段AE、DF的数量和位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,S△ADE=8,求EF的长.
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如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若BE=8,EF=7,求CD的长.
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如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且AF=BE,BE与AF相交于点G,则下列结论中错误的是( )
A. BF=CE B. ∠DAF=∠BEC
C. AF⊥BE D. ∠AFB+∠BEC=90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C),连接AG,过B、D两点作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分为E、F.
(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若△ADF的面积为1,试求|BE﹣DF|的值.
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已知:如图,正方形ABCD中,点F是对角线BD上的一个动点.
(1)如图1,连接AF,CF,直接写出AF与CF的数量关系;
(2)如图2,点E为AD边的中点,当点F运动到线段EC上时,连接AF,BE相交于点O.
①请你根据题意在图2中补全图形;
②猜想AF与BE的位置关系,并写出证明此猜想的思路;
③如果正方形的边长为2,直接写出AO的长.
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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.
(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;
(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论.
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如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,
(1)求证:△ABE≌△ADF.
(2)阅读下列材料:如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.
图① 图② 图③ 图④
请回答下列问题:
(1)在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?
(2)指出图①中线段BE与DF之间的关系.
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
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