如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知△ABE...

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

（1）求证：△ABE≌△ADF.

（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

图①               图②                  图③           图④

请回答下列问题：

（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．

（1）求BE的长；

（2）在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BG⊥DF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，F为BA延长线上一点，且有AE＝AF，则△ADF与△ABE(　　　 )

A. 可以通过平移重合　　 B. 可以通过旋转重合　　 C. 可以通过轴对称重合　　 D. 以上答案都有可能

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G，请判断线段GF与GC的大小关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想并证明线段GF与GC的数量关系；

（2）若将图1中的正方形改成矩形，其它条件不变，如图2，那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变？请证明你的结论；

（3）若将图1中的正方形改成平行四边形，其它条件不变，如图3，那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变？请证明你的结论．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知在▱ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是(　　)

A. △CDF≌△EBC　　 B. ∠CDF=∠EAF

C. △ECF是等边三角形　　 D. CG⊥AE

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD是正方形，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（　 ）．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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