如图,已知在▱ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是( )
A. △CDF≌△EBC B. ∠CDF=∠EAF
C. △ECF是等边三角形 D. CG⊥AE
八年级数学单选题困难题
如图,已知在▱ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是( )
A. △CDF≌△EBC B. ∠CDF=∠EAF
C. △ECF是等边三角形 D. CG⊥AE
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是( )
A. △CDF≌△EBC
B. ∠CDF=∠EAF
C. CG⊥AE
D. △ECF是等边三角形
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在□ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G落在点A、E之间,连接EF、CF.则以下四个结论:①CG⊥AE;②△CDF≌△EBC;③∠CDF =∠EAF;④△ECF是等边三角形.其中一定正确的是 .(把正确结论的序号都填上)
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G落在点A、E之间,连接EF、CF.则以下四个结论:①CG⊥AE;②△CDF≌△EBC;③∠CDF =∠EAF;④△ECF是等边三角形.其中一定正确的是__________________.(把正确结论的序号都填上)
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则以下四个结论一定正确的是()
①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.
A. 只有①② B. 只有①②③
C. 只有③④ D. ①②③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE( )
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.
(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;
(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
(1)用圆规比较EM与FM的大小.
(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证:△ABE≌△ADF.
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如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,
(1)求证:△ABE≌△ADF.
(2)阅读下列材料:如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.
图① 图② 图③ 图④
请回答下列问题:
(1)在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?
(2)指出图①中线段BE与DF之间的关系.
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