如图,点是双曲线上的动点,是双曲线的焦点,M是的平分线上一点,且,某同学用以下方法研究:延长交于点N,可知为等腰三角形,且M为的中点,得,类似地:点是椭圆上的动点,椭圆的焦点,M是的平分线上一点,且则的取值范围是______
高二数学填空题中等难度题
如图,P是双曲线上的动点,、是双曲线的左右焦点,是的平分线上一点,且某同学用以下方法研究:延长交于点,可知为等腰三角形,且M为的中点,得类似地:P是椭圆上的动点,、是椭圆的左右焦点,M是的平分线上一点,且,则的取值范围是________________.
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如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的焦点,M是的平分线上一点,且某同学用以下方法研究|OM|:延长交于点N,可知为等腰三角形,且M为的中点,得类似地:P是椭圆上的动点,F1、F2是椭圆的焦点,M是的平分线上一点,且,则|OM|的取值范围是________.
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如图,P是双曲线 (a>0,b>0,xy≠0)上的动点,F1,F2是双曲线的焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且.某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交PF1于点N,可知△PNF2为等腰三角形,且M为F2N的中点,得|OM|=|NF1|=…=a。类似地:P是椭圆 (a>b>0,xy≠0)上的动点,F1,F2是椭圆的焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且,则|OM|的取值范围是________.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,为双曲线的右支上一点,且,与轴交于点,若是的平分线,则双曲线的离心率( )
A. B. C. D.
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Q是椭圆 上一点, 为左、右焦点,过F1作外角平分线的垂线交的延长线于点,当点在椭圆上运动时, 点的轨迹是( )
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
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是双曲线右支上一点,、分别是左、右焦点,是三角形的内心(三条内角平分线交点),若,则实数的值为________
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如图,点是双曲线上的动点,是双曲线的焦点,M是的平分线上一点,且,某同学用以下方法研究:延长交于点N,可知为等腰三角形,且M为的中点,得,类似地:点是椭圆上的动点,椭圆的焦点,M是的平分线上一点,且则的取值范围是______
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