在矩形ABCD中，P是AD的中点，连BP，过A作BP的垂线，垂足为F，交BD于E，交CD于...

（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则=　　　　　　　　 ．

（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中，，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究的值，并写出推理过程．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　 ）.

A．　 B．　　 C． 　　 D．

九年级数学选择题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　 ）.

A．　 B．　　 C． 　　 D．

九年级数学选择题困难题查看答案及解析

在矩形ABCD中，P是AD的中点，连BP，过A作BP的垂线，垂足为F，交BD于E，交CD于G．

（1）若矩形ABCD是正方形，如图1，

①求证：AG＝BP．

②的值为　　　 　．

（2）类比：如图2，在矩形ABCD中，若2AB＝3AD，求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在正方形ABCD中，E为CD的中点，作BE的中垂线GH，垂足为M，则GM：MH的值为（　 ）

A．4：1　　 B．3：1　　 C．3：2　　 D．5：2

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系；

（2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；

（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得∠OEF＝30°时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则 =_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图正方形的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为．

（1）设矩形的面积为，判断与点的位置是否有关（不必说理由）．

（2）从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为，写出与的函数关系，并标明的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析