如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.（1...

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）直接写出k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且FB⊥DE，求直线FB的解析式．

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（本题满分10分）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．

（1）画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）求出线段OB在旋转过程中所扫过的部分面积。

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如图，抛物线经过，两点．

求抛物线的函数表达式；

求抛物线的顶点坐标，直接写出当时，x的取值范围；

设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC＝2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，矩形 的顶点 、、 都在坐标轴上，点 的坐标为 ， 是 边的中点．

（1）求出点 的坐标和 的周长；（直接写出结果）

（2）若点 是矩形 的对称轴 上的一点，使以 、、、为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 的坐标；

（3）若 是 边上一个动点，它以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 方向向点 匀速运动，设运动时间为 秒．是否存在某一时刻，使以 、、 为顶点的三角形与 相似或全等? 若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由．

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（14分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线（）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

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（本小题满分13分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线，的图像经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若若E是AB的中点﹒

（1）求D点的坐标；

（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式；

（3）若点P（m，3m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m >0），过p点作x轴的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求的值．

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