在四面体ABCD中，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB＝2，
，则二面角B﹣AD﹣C的余弦值为_____．
高二数学填空题中等难度题
在四面体ABCD中，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB＝2，，则二面角B﹣AD﹣C的余弦值为_____．
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在四面体ABCD中，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB＝2，，则二面角B﹣AD﹣C的余弦值为_____．
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（本小题满分10分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
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（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的正切值．
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如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
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如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
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如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
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（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．
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（13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， 
（I）求证：
平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A—CD—B的余弦值。
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