如图为一由透明介质制成的截面为圆的柱体，放在水平面上，其中点为圆心，该圆的半径为，一点光源...

如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R=20cm，AB是过圆心的一条水平直径.从激光源S发出一条与AB平行的细光束，入射到玻璃圆柱体上，光束到顶部的距离h=2.68cm，折射光束恰好过B点，经B点反射后从圆柱体中射出.已知光在真空中的传播速度为c=3×108m/s,.

①求玻璃的折射率；

②求此光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间.(只考虑一次反射)

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如图示为一透明柱体的纵截面，柱体的上半部分是高度为R的圆柱体，其上表面是圆心为C、半径为R的圆形平面，柱体的下半部分是球心为O、半径为R的半球体，A、B是半球面上的两点且∠AOB=120°，AB与CO垂直。位于C处的光源发出一束单色光射向A点，经球面折射后，恰好沿平行CO的方向射出。

（1）求此透明柱体的折射率；

（2）若由该单色光组成的截面为圆形的平行光束垂直上表面射向这个透明柱体，并全部能从下表面射出，则该光束的截面半径最大为多少？（不考虑多次反射的影响）。

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如图为一由透明介质制成的截面为圆的柱体，放在水平面上，其中点为圆心，该圆的半径为，一点光源发出一细光束，该光束平行水平面射到透明介质上的点，该光束经透明介质折射后射到水平面上的Q点。已知，，光在空气中的速度为。求：

①透明介质的折射率应为多少？

②该光束由点到点的时间为多少？

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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。

求：①距离d的大小；

②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率n1=，透明介质Ⅱ对红光的折射率n2=．设光束1经柱体I的圆弧面后与y轴交点为P,光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q ．求：P、Q两交点的距离。

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如图所示，扇形BAC为透明柱状介质的横截面，半径为R，圆心角A为30°。现有一细束单色光MN平行于AC由N点从AB面射入介质。已知光束MN到AC的距离，且此光束从AB面射入介质后恰好在BC面上的P点发生全反射。求该介质的折射率。

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。

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（10分）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。

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