已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．
七年级数学解答题中等难度题
已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．
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完成下面的证明.
已知：如图，
与
互补，
，
求证：
证明：
与互补
即
，（已知）
// （ ）
.（ ）
又
，（已知）
，即
.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AB //DC,BC//DE. 求证： 
.
证明: ∵BC //DE ( )
∴
( )
∵ ( )
∴
(已知)
∴ ( )
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如图，已知
平分
，
，求证：
．（补全证明过程，每空
分，共
分）
证明： 
平分（已知 ）
∴
（ ）
（ ）
（ ）
∴
（ ）
∴________
________ （ ）
∴
（ ）
∴
（ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求证：∠E=∠F
证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAP= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= （等式的性质）
∴AE∥PF（ ）
∴∠E=∠F（ ）
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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求证：∠E=∠F
证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAP= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= （等式的性质）
∴AE∥PF（ ）
∴∠E=∠F（ ）
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完成下面的证明。
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E。
证明：∵∠C=∠E （已知 ）
∴∠2=∠C （ ）
又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
∴ AC∥DE （ ）
∴ ∠2＝∠E（ ）
∴∠C=∠E （ 等量代换 ）
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