完成下面的证明.
已知：如图，
与
互补，
，
求证：
证明：
与互补
即
，（已知）
// （ ）
.（ ）
又
，（已知）
，即
.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
七年级数学解答题中等难度题
完成下面的证明.
已知：如图，与互补，，
求证：
证明：与互补
即，（已知）
// （ ）
.（ ）
又，（已知）
，即.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
七年级数学解答题中等难度题
完成下面的证明.
已知：如图，与互补，，
求证：
证明：与互补
即，（已知）
// （ ）
.（ ）
又，（已知）
，即.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
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完成下面证明过程并写出推理根据：
已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．
求证：∠E＝∠F．
证明：
∵∠BAP与∠APD互补(已知)，即∠BAP+∠APD=180°，
∴ ∥ ( )，
∴∠BAP＝∠APC ( )．
又∵∠1＝∠2，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2((等式的性质)，
即∠3＝∠4，
∴ ∥ ( )，
∴∠E＝∠F( )．
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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完成下面的证明。
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E。
证明：∵∠C=∠E （已知 ）
∴∠2=∠C （ ）
又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
∴ AC∥DE （ ）
∴ ∠2＝∠E（ ）
∴∠C=∠E （ 等量代换 ）
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完成下面的证明：
已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.
求证：∠EGF=90°.
证明：∵HG∥AB(已知)，
∴∠1=∠3( ).
又∵HG∥CD(已知)，
∴∠2=∠4( ).
∵AB∥CD(已知)，
∴∠BEF+___________=180°( ).
又∵EG平分∠BEF(已知)，
∴∠1=
∠_____________.
又∵FG平分∠EFD，
∴∠2=___________，
∴∠1+∠2= (___________+______________)，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°.
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（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知) ∴∠1＝∠3( )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4( )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝
∠______( )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠________( )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°( )即∠EGF＝90°
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（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3（ ）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（ ）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+___________=180°（ ）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠_____________（ ）
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠_____________（ ）
∴∠1+∠2=（___________+______________）
∴∠1+∠2=90°， ∴∠3+∠4=90°（ ）
即∠EGF=90．
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