已知是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为______.
高三数学填空题中等难度题
已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为
A. B. C. D.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
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已知椭圆: ()的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于、两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求△的面积.
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已知椭圆: ()的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于、两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求△的面积.
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如图,已知椭圆: 的离心率为, 、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2, 、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.
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如图,已知椭圆: 的离心率为, 、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2, 、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.
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如图,已知椭圆: 的离心率为, 、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2, 、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于,两点,线段的垂直平分线与轴相交于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)试用表示△的面积,并求面积的最大值.
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