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已知四棱锥P﹣ABCD，记AP与BC所成的角为θ1，AP与平面ABCD所成的角为θ2，二面角P﹣AB﹣C为θ3，则下面大小关系正确的是（ ）
A.θ1≤θ2 B.θ1≤θ3 C.θ2≤θ3 D.θ1≥θ3
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.
（1）求证：DE∥平面PFB；
（2）已知二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积.
【解析】(1)证：DE//BF即可；
（2）可以利用向量法根据二面角P-BF-C的余弦值为
,确定高PD的值，即可求出四棱锥的体积.也可利用传统方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角时，要考虑运用三垂线或逆定理.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积．
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
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已知在四棱锥P一ABCD中，二面角P一AD一B为60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．
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如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，CD=PD
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（3）求二面角P-BC-D的大小．
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如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，CD=PD
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（3）求二面角P-BC-D的大小．
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已知四棱锥
的底面
是正方形，
底面，
是
上的任意一点.过点E的平面α垂直于平面SAC.
（1）请作出平面α 截四棱锥S-ABCD的截面（只需作图并写出作法）；
（2）当
时，求二面角
的大小.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=
，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且面PDC⊥面ABCD，E为PC中点．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面PBC；
（3）求二面角D-PB-C的正切值．
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，求四棱锥P-ABCD的体积.
，求四棱锥P-ABCD的体积．
的底面
是正方形，
底面
是
上的任意一点.过点E的平面α垂直于平面SAC.
时，求二面角
的大小.
，PA=AD=2，AB=BC=1．