已知在四棱锥P一ABCD中，二面角P一AD一B为60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°...

试题详情

已知在四棱锥P一ABCD中，二面角P一AD一B为60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知在四棱锥P一ABCD中，二面角P一AD一B为60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB．
（1）证明：DC⊥平面PAD；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD且，M为PB中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求AB与平面PAC所成角；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD且，M为PB中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求AB与平面PAC所成角；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=，M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为30°．
（1）求的值；
（2）求直线PB与平面BMN所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且．
（1）求证：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线PC与面PAD所成角的余弦值；
（3）求AC与PB所成的角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且．
（1）求证：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线PC与面PAD所成角的余弦值；
（3）求AC与PB所成的角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
（1）证明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
（1）证明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析