已知:如图,在中,,,.过点作,动点在射线上(点不与重合),联结并延长到点,使.
(1)求的面积;
(2)设,,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)连接,如果是直角三角形,求的长.
九年级数学解答题困难题
如图,已知中,,,,是边上的中点,是边上的点(不与端点重合),是边上的点,且∥,延长与直线相交于点,点是延长线上的点,且,联结,设,.
(1)求关于的函数关系式及其定义域;
(2)联结,当以为半径的和以为半径的外切时,求的正切值;
(3)当与相似时,求的长.
【解析】本题主要考核一次函数解析式和定义域、三角函数和相似三角形的判定和性质
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已知:如图,是半圆的直径,弦,动点、分别在线段、上,且,的延长线与射线相交于点、与弦相交于点(点与点、不重合),,.设,的面积为.
(1)求证:;
(2)求关于的函数关系式,并写出的取值范围
(3)当是直角三角形时,求线段的长.
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已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,;
(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当时,求的正切值;
(3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;
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如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=4,AB=2CD=6,E是边BC上一点,过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F,联结AF并延长,与射线DC交于点G.
(1)当点G与点C重合时,求CE:BE的值;
(2)当点G在边CD上时,设CE=m,求△DFG的面积;(用含m的代数式表示)
(3)当△AFD∽△ADG时,求∠DAG的余弦值.
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形.
(1)如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为 ,线段的数量关系为 ;
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形.
(1)如果,,
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为 ,线段的数量关系为 ;
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结.
(1)若,求弦的长.
(2)若点在上时,设,,求与的函数关系式及自变量的取值范围;
(3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值.
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°点D是AB的中点,延长BC到点F,延长CB到点E,使CF=BE,联结DE、DC、DF求证:DE=DF.
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°点D是AB的中点,延长BC到点F,延长CB到点E,使CF=BE,联结DE、DC、DF求证:DE=DF.
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(本小题满分5分)已知:如图,在△ABC中,
∠ACB=90°点D是AB的中点,延长BC到点F,
延长CB到点E,使CF=BE,联结DE、DC、DF.
求证:DE=DF.
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