已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如...

已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

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已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

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已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

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已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　　　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=　　　 ，β=　　 ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

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如图，已知点C在射线BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF.

求证：∠B=∠BAC

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已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．

（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．

①求证∠ABC=∠ADC；

②求∠CED的度数．

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已知：直线AD，BC被直线CD所截，AC为　　 ∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°．

求证：∠BCA=∠BAC．

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已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．　　

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；　　

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

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如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA，试说明：AD∥BC.

【解析】
∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(已知)，

∴∠BAD－　　 ＝∠DCB－　　 (等式的性质)，

即　　 ＝　　 ．

∴AD∥BC(　　　　　　　 )．

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