如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，圆心为O，圆环左侧固定连接一根长为2R的水平...

如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，圆心为O，圆环左侧固定连接一根长为2R的水平的光滑杆，其延长线过圆的直径．质量为m的小球A套在圆环上，轻弹簧左端固定，质量为m的滑块B接在弹簧右端，弹簧套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接，弹簧原长为2R．初始时小球A处于圆环最高点，弹簧的弹性势能为Ep，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，A、B均可视为质点．

（1）A处于圆环最高点时，为了维持系统平衡，在A上施加一个水平向左大小为F的力，求此时弹簧的弹力大小；

（2）撤去F，由静止释放A，求A运动到最右侧时速度v的大小；

（3）求小球A从最高点滑到圆环最右侧过程中，杆对A做的功．

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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高．一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处．小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的是

A. 小球运动到B点时的速度大小为

B. 弹簧长度等于R时，小球的机械能最大

C. 小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg

D. 小球运动到B点时重力的功率为

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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的有

A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大

B．小球运动到B点时的速度大小为

C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg

D．小球从A到C的过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量

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如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物．忽略小圆环的大小．

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上（如图）．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方0.5R处。小球从最高点A由静止开始逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.小球运动到B点时的速度大小为

B.弹簧长度等于R时，小球的机械能最大

C.小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg

D.小球运动到B点时重力的功率为0

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如图所示,竖直平面内,固定一半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆．质量为m的小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接．当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止．若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度vA= (g为重力加速度)．不计一切摩擦，A、B均可视为质点．求:

(1)此时滑块B的速度大小；

(2)此过程中，弹簧对滑块B所做的功；

(3)小球A滑到圆环最低点时，弹簧弹力的大小．

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一半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由原长为的轻弹簧连接，它们处于如图所示位置时恰好能保持静止状态，此时B球与环心等高，AB与水平面成30°夹角。已知B球质量为，求

（1）A球质量

（2）弹簧的劲度系数k。

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一半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由原长为的轻弹簧连接，它们处于如图所示位置时恰好能保持静止状态，此时B球与环心等高，AB与水平面成夹角。已知B球质量为，求A球质量和弹簧的劲度系数k。

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如图，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软细绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕圆心O点逆时针缓缓转过一个微小角度，轻绳对A、B两点拉力，则（　　 ）

A. 变小　　 B. 变大

C. 轻绳对小铁环的作用力变大　　 D. 小铁环与O点总是在同一竖直线上

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