成语“半斤八两”意思是一个半斤,一个八两,“半斤”是指用“十两秤”来称某种物体的重量,“八两”是指用“十六两秤”来称该物体的重量为八两,比喻彼此一样,不相上下.成语出自宋·无名氏《张协状元》戏文第28出:“两个半斤八两,各家归去不须嗔.”事实上“十六两秤”是我国古代曾经使用非常广泛的一种称重衡器,秤杆上一两一星,每斤共计16克星,分别代表北斗七星、南斗六星和福禄寿.买卖交易时,短1两“减福”,短2两“亏禄”,缺3两“折寿”,商家以“货真价实,童叟无欺”自律.“十六两秤”的计数采用的是十六进制,即“逢十六进一”,若用A表示10,那么转换为十进制为______.(用数字作答)
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成语“半斤八两”意思是一个半斤,一个八两,“半斤”是指用“十两秤”来称某种物体的重量,“八两”是指用“十六两秤”来称该物体的重量为八两,比喻彼此一样,不相上下.成语出自宋·无名氏《张协状元》戏文第28出:“两个半斤八两,各家归去不须嗔.”事实上“十六两秤”是我国古代曾经使用非常广泛的一种称重衡器,秤杆上一两一星,每斤共计16克星,分别代表北斗七星、南斗六星和福禄寿.买卖交易时,短1两“减福”,短2两“亏禄”,缺3两“折寿”,商家以“货真价实,童叟无欺”自律.“十六两秤”的计数采用的是十六进制,即“逢十六进一”,若用A表示10,那么转换为十进制为______.(用数字作答)
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《九章算术》是我国古代的数学名著,书中《均属章》有如下问题:今有五人分六钱,令前三人所得与后二人等,各人所得均增,问各得几何?其意思是“已知”五个人分重量为6钱(“钱”是古代的一种重量单位)的物品,三人所得钱数之和与二人所得钱数之和相同,且每人所得钱数依次成递增等差数列,问五个人各分得多少钱的物品?”在这个问题中,分得物品的钱数是( )
A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱
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如图所示,用两条绳提一个物体,每条绳用力5,且两条绳的夹
角是120°,则物体的重量是________。
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古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,头部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤;且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是( )
A. 该金锤中间一尺重3斤 B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍 C. 该金锤的重量为15斤 D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤
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古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,头部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤;且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是( )
A. 该金锤中间一尺重3斤 B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍 C. 该金锤的重量为15斤 D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤
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国际上钻石的重量计算单位为克拉.已知某种钻石的价值y(美元)与其重量x(克拉)的平方成正比,且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.已知,价值损失百分率切割中重量的损耗不计.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石,问:当m、n满足何种关系时,价值损失的百分率最大?
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(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。
⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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(本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
(Ⅰ)写出υ关于ω的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(Ⅲ)请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大?(直接写出结果,不用证明)(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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