如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90∘,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90∘.
(1)当DP⊥AB时,求CQ的长;
(2)当BP=2,求CQ的长;
(3)连结AD,若AD平分∠PDQ,求DP:DQ.
九年级数学解答题困难题
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90∘,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90∘.
(1)当DP⊥AB时,求CQ的长;
(2)当BP=2,求CQ的长;
(3)连结AD,若AD平分∠PDQ,求DP:DQ.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=12,AC=16,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.
(1)求ED、EC的长;
(2)若BP=2,求CQ的长;
(3)若线段PQ与线段DE的交点为F,当△PDF为等腰三角形时,求BP的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB与DE交于点O,AB=4,AC=3,F是DE的中点,连接BD,BF,若点E是射线CB上的动点,下列结论:①△AOD∽△FOB,②△BOD∽△EOA,③∠FDB+∠FBE=90°,④BF=AE,其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②③④
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点E是BC边上一点,∠DEF=45°且角的两边分别与边AB,射线CA交于点P,Q.
(1)如图2,若点E为BC中点,将∠DEF绕着点E逆时针旋转,DE与边AB交于点P,EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x,CQ为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如图3,点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与B,C重合),且DE始终经过点A,EF与边AC交于Q点.探究:在∠DEF运动过程中,△AEQ能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点E是BC边上一点,∠DEF=45°且角的两边分别与边AB,射线CA交于点P,Q.
(1)如图2,若点E为BC中点,将∠DEF绕着点E逆时针旋转,DE与边AB交于点P,EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x,CQ为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如图3,点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与B,C重合),且DE始终经过点A,EF与边AC交于Q点.探究:在∠DEF运动过程中,△AEQ能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=2,D是AB的中点,直线BM∥AC,E是边CA延长线上一点,将△EDC沿CD翻折得到△E′DC,射线DE′交直线BM于点F.
(1)如图1,当点E′与点F重合时,求证:四边形ABE′C为平行四边形;
(2)如图2,延长ED交线段BF于点G.
①设BG=x,GF=y,求y与x的函数关系式;
②若△DFG的面积为3,求AE的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F.
(1)当AE平分∠BAC时,求证:∠BEF=∠BFE;
(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为 .
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为_____.
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