已知椭圆的一个焦点为,直线与椭圆分别相交于点、、、四点,则( )
A.12 B. C.8 D.6
高二数学单选题中等难度题
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求的取值范围.
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(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由。
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已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
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已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点.椭圆:分别以、为左、右焦点,其离心率,且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于,两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
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已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点;椭圆:分别以为左、右焦点,其离心率;且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
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已知抛物线的焦点为 ,过点作直线交抛物线于两点.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(1)分别求抛物线和椭圆的方程;
(2)经过两点分别作抛物线的切线,切线与相交于点.证明:;
(3)椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线,为切点),使得直线过点?若存在,求出点及两切线方程,若不存在,试说明理由.
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已知抛物线的焦点为 ,过点作直线交抛物线于两点.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(1)分别求抛物线和椭圆的方程;
(2)经过两点分别作抛物线的切线,切线与相交于点.证明:;
(3)椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线,为切点),使得直线过点?若存在,求出点及两切线方程,若不存在,试说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别是离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是椭圆上不重合的四个点,与相交于,若直线、均不与坐标轴重合,且,求四边形面积的最小值.
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已知椭圆的上焦点为,直线和与椭圆分别相交于点、、、,则()
A. B. 8 C. 4 D.
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(本小题满分12分)已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点;椭圆:分别以为左、右焦点,其离心率;且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
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