如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB...

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径．

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如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若，⊙O的半径是3，求AF的长．

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如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若，⊙O的半径是3，求AF的长．

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如图，在△ABC中，，以为直径作⊙O交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．

（1）求证：与⊙O相切；

（2）若，，求的长．

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如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=，则CQ的最大值为　　　 ．

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如图，在⊙O上有顶点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为10，tan∠ABC=，则CQ最大值为（　 ）

A．5　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=，则线段CQ长度的最大值为（　　）

A. 10　　 B. 　　 C. 　　 D.

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