某次电动小汽车表演如图所示，质量为2 kg的小汽车从平台A处出发，以v0=5m/s经过B处...

某次电动小汽车表演如图所示，质量为2 kg的小汽车从平台A处出发，以v0=5m/s经过B处飞越斜坡，恰落在斜坡底端的C点，着地之后瞬间车速变为4 m/s，之后沿平直轨道CD运动，到达D点时关闭发动机，进入半径为1.8 m圆轨道，运动一周后又进入水平轨道向右运动，直到停车点F时刚好停下。已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AC段运动过程中风力较大，可简化为受0.8N的水平向右的作用力，竖直方向的空气作用力忽略不计，过了C点后无风，不计空气作用力。圆轨道可视为光滑。已知AB段长度x0=3m，AB平台高1.25 m，CD段长度x2=2m，DF段长度x3=50m。小汽车的自身长度可忽略，g取10 m/s2，求：

(1)斜坡倾角的正切值tanθ；

(2)要使小汽车完成上述运动，CD段电动机至少提供多少能量?

(3)若DF阶段启用动力回收系统，回收效率为30%，则此段小汽车能滑行多远?

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摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台的速度为24m/s,成功落到对面的平台上，测得两岸平台  高度差为5m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s²。

求：

（1）摩托车在空中的飞行时间。

（2）摩托车落地前瞬间的速度大小。

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如图所示，绷紧的传送带，在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速运行，传送带与水平面成30°角，现把质量为m=10kg的工件轻轻放在传送带底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与传送带的动摩擦因数μ=， g取10m/s2，求工件经多长时间被运到平台上？

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摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s,成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s2,求：

(1)摩托车在空中的飞行时间。

(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。

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摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动,受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中,摩托车离开平台时的速度为20 m/s,成功落到对面的平台上,测得两岸平台高度差为5 m,如图所示。若飞越中不计空气阻力,摩托车可以近似看成质点,g取10 m/s2,求:

(1)摩托车在空中的飞行时间;

(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。（保留三位有效数字）

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如图，在高为h＝5m的平台右边缘上，放着一个质量M＝3kg的铁块，现有一质量为m＝1kg的钢球以v0＝10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L＝2m ， 已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5(不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g＝10m/s2)，求：

(1)钢球碰后反弹的速度；

(2)铁块在平台上滑行的距离s。

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车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定（ ）

A. 汽车在左侧斜坡上加速的时间t

B. 汽车离开左侧斜坡时的动能Ek

C. 汽车在空中飞行的最大高度Hm

D. 两斜坡的倾角满足α＜θ

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如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：

（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；

（2）该星球表面附近的重力加速度g星

（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星．

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如图示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾斜角为θ的斜坡，以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点，求：

(1)小球落到斜坡上时的速度大小v；

(2)该星球表面附近的重力加速度g；

(3)卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v′.

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