如图，正四棱锥
的各棱长均相等，
是
上的动点（不包括端点），
是
的中点，分别记二面角
，
，
的平面角为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
如图，正四棱锥的各棱长均相等，是上的动点（不包括端点），是的中点，分别记二面角，，的平面角为，，，则（ ）
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题
如图，在正三棱柱
中，所有棱长都等于
.
（1）当点
是
的中点时，
①求异面直线
和
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值；
（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，
，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥
的三条棱
两两垂直，
是
的中点，
是线段
上的点，
.记二面角
，
，
的平面角分别为
，则以下结论正确是
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
是
的中点.
（1）若
是
的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面所成锐二面角的大小.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱锥
中，
平面，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点在
上，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面；
（3）求二面角
的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图，已知四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面，四边形是菱形，
，
是的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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