设复数,,其中是虚数单位,若为纯虚数,则实数______.
高二数学填空题简单题
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).
(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
【解析】(1)根据实数的等价条件:复数的虚部为零,列出方程求出m的值;
(2)根据纯虚数的等价条件:复数的虚部不为零、实部为零,列出方程求出m的值;
(3)根据实部和虚部都为零,列出方程求出m的值.
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(Ⅰ)设复数满足,其中为虚数单位,求复数.
(Ⅱ)实数取何值时,复数,(ⅰ)是实数;(ⅱ)是纯虚数.
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(本题满分14分)已知为复数,为实数,且为纯虚数,其中i是虚数单位.
(1)求复数;
(2)若复数满足,求的最小值.
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已知复数,复数,其中是虚数单位,,为实数.
(1)若,z1为纯虚数,求 |z1+z2| 的值;
(2)若,求,的值.
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已知复数,复数,其中是虚数单位,,为实数.
(1)若,为纯虚数,求;
(2)若,求,的值.
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已知复数,复数,其中是虚数单位,,为实数.
(1)若,为纯虚数,求;
(2)若,求,的值.
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复数,(其中为虚数单位,),
(1)当时,求复数的模;
(2)当实数为何值时复数为纯虚数;
(3)当实数为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限?
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当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).
(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
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已知复数(其中为虚数单位).
(Ⅰ)当实数取何值时,复数是纯虚数;
(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围。
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已知,复数 (其中为虚数单位).
(1)当实数取何值时,复数是纯虚数;
(2)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围。
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