如图,两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图,P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴,垂线与C2交点为A、B,则下列结论,其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1- k2;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】C
【解析】①∵A、B两点都在y=上,∴△ODB与△OCA的面积都都等于,则①正确;②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1,则②正确;③只有当P的横纵坐标相等时,PA=PB,错误;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点,正确.故选C.
【题型】单选题
【结束】
10
如图,反比例函数(k>0)与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C,当|- |=2且AC = 2BC时,k、b的值分别为( )
A. k=,b=2 B. k=,b=1 C. k=,b= D. k=,b=
八年级数学单选题困难题
如图,两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图,P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴,垂线与C2交点为A、B,则下列结论,其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1- k2;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图,P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴,垂线与C2交点为A、B,则下列结论,其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1- k2;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】C
【解析】①∵A、B两点都在y=上,∴△ODB与△OCA的面积都都等于,则①正确;②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1,则②正确;③只有当P的横纵坐标相等时,PA=PB,错误;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点,正确.故选C.
【题型】单选题
【结束】
10
如图,反比例函数(k>0)与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C,当|- |=2且AC = 2BC时,k、b的值分别为( )
A. k=,b=2 B. k=,b=1 C. k=,b= D. k=,b=
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两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图所示,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图所示,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为________.
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(8分)已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限.
(1)求k的取值范围;
(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.画出反比例函数的图象;并根据图象求当﹣4<x<﹣1时反比例函数y的取值范围.
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如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
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如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
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已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线,垂足为,当的面积为4时,求点的坐标及反比例函数的解析式.
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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象在第一象限的交点于P,函数y=kx+2的图象分别交x轴、y轴于点C、D,已知△OCD的面积S△OCD=1,OA=2OC
(1)点D的坐标为 ;
(2)求一次函数解析式及m的值;
(3)写出当x>0时,不等式kx+2>的解集.
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一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=的图象的交点情况是( )
A. 只有一个交点,在第一象限 B. 只有一个交点,在第二象限
C. 有两个交点,都在第一象限 D. 没有交点
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