设椭圆:,直线过的左顶点交轴于点,交于点,若是等腰三角形(为坐标原点),且,则的长轴长等于_________.
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,长轴的一个顶点为,短轴的一个顶点为,为坐标原点,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,且直线不经过点.记直线的斜率分别为,试探究是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率,一个长轴顶点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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在椭圆上任取一点(不为长轴端点),连结、,并延长与椭圆分别交于点、两点,已知的周长为8,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设坐标原点为,当不是椭圆的顶点时,直线和直线的斜率之积是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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已知椭圆的长轴长为4,且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,与椭圆相交于,两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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