如图,正方形ABCD中,点E在边AB上,点G在边AD上,且∠ECG=45°,点F在边AD的延长线上,且DF= BE.则下列结论:①CE=CF;②△CGE≌△CGF;③EG= BE+GD;④AE<AG中一定成立的结论有( ).
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.①③
八年级数学选择题简单题
如图,正方形ABCD中,点E在边AB上,点G在边AD上,且∠ECG=45°,点F在边AD的延长线上,且DF= BE.则下列结论:①CE=CF;②△CGE≌△CGF;③EG= BE+GD;④AE<AG中一定成立的结论有( ).
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.①③
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且∠FDE=90度.连接DE、DF.求证:DE=DF.
八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
(1)求证:△BEC≌△DFC;
(2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面积.
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(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.
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如图1,将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转,EAF的两边分别与DC的延长线交于点F,与CB的延长线交于点E,连接EF。
1.若四边形ABCD为正方形,当EAF=时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?(只需直接写出结论)
2.如图2,如果四边形ABCD中,AB=AD,ABC与ADC互补,当EAF= BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明。
3.在(2)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求CEF的周长(直接写出结果即可)。
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD的延长线上,且BE=DF.
(1)求∠AEF的度数;
(2)如果∠AEB=75°,AB=2,求△FEC的面积.
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如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7.
(1)求BE的长;
(2)在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
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