若曲线上存在不同的两点关于直线对称，则________．

已知曲线的方程为．

（1）当时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；

（2）若直线交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？

（3）当为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．

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已知曲线的方程为．

（1）当时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；

（2）若直线交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？

（3）当为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．

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已知直线与双曲线相交于两点，为坐标原点.

（1）若，求实数的值；

（2）是否存在实数，使得两点关于对称?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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已知动圆与直线相切，且与圆外切.

（1）求动圆圆心轨迹的方程；

（2）若直线：与曲线交于两点，且曲线上存在两点关于直线对称，求实数的取值范围及的取值范围.

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若直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数)．

若曲线上存在M，N两点关于直线l对称，求实数m的值；

若直线与曲线相交于P，Q两点，且，求实数m的取值范围．

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若直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数)．

若曲线上存在M，N两点关于直线l对称，求实数m的值；

若直线与曲线相交于P，Q两点，且，求实数m的取值范围．

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已知直线，若曲线上存在两点P、Q关于直线对称，

则的值为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

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已知曲线上的点到点的距离与到定直线的距离之比为.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若点关于原点的对称点为，则是否存在经过点的直线交曲线于两点，且三角形的面积为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。

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