在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥...

在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；

（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；

（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，∠ADE＝60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.

(1)求证：AD＝DE.

(2)若点D在CB的延长线上，如图2，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.求证：

(1)∠1＝∠2；

(2)AD＝DE.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：AD=DE；

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已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．

（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．

（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求：的值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.

八年级数学极难题查看答案及解析

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(　　 　)时,则四边形AECF是正方形.

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(　　 　)时,则四边形AECF是正方形.

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

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