如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点...

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(　　 　)时,则四边形AECF是正方形.

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(　　 　)时,则四边形AECF是正方形.

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

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如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）OE与OF相等吗？证明你的结论；

（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．

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（本题8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

（3）在（2）的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？（直接写出答案,无需证明）。

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如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F．　　　　　　　　

（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？　　　　　　　　

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如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．　

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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

（3）在(2)的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？(直接写出答案,无需证明)。

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如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO=FO

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

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（10分）如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

1.（1）试说明：OE=OF。

2.（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

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