如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠...

如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）OE与OF相等吗？证明你的结论；

（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．　

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（10分）如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

1.（1）试说明：OE=OF。

2.（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（3）在第（2）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（不需说明理由）

（4）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE能成为菱形吗？若能，请加以证明；若不能，则说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）试说明：OE=OF。

（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，D为AB上一点，连接CD，如果△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(　　 　)时,则四边形AECF是正方形.

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(　　 　)时,则四边形AECF是正方形.

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝，AC＝2，D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是_____．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示, 在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BD，设MN交∠BCA的平分线于点E, 交∠BCA的外角平分线于点F.求证：EO = FO.

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