已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)∠ABC+∠ADC= °;
(2)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角,请写出DE与BF的位置关系,并证明;
(3)如图②,若BE,DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDE=∠CDN,∠CBE=∠CBM),试求∠E的度数.
八年级数学解答题困难题
(10分)已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,求证:DE⊥BF;
(2)如图②,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE∥BF.
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已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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如图所示,在四边形ABCD中,已知∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于点E,DF平分∠ADC交AB于点F,请判断BE与DF是否平行,并说明理由.
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如图(1),在四边形ABCD中,已知∠ABC∠ADC180°,ABAD,ABAD,点E在CD的延长线上,∠1∠2.
(1)求证:∠3∠E;
(2)求证:CA平分∠BCD;
(3)如图(2),设AF是△ABC的边BC上的高,求证:CE2AF.
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已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N,AF,BE分别平分∠BAD,∠ABC;CE,DF分别平分∠BCD,∠ADC,则四边形MFNE是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
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如图,在□ABCD中,∠ADC的平分线交AB于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证:四边形EBFD是平行四边形.
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如图,在□ABCD中,∠ADC的平分线交AB于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证:四边形EBFD是平行四边形.
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