如图所示,在平面坐标系xOy的第Ⅰ象限内有M、N两个平行金属板,板间电压为U,在第Ⅱ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅲ、IV象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板的S点由静止释放后,经N板上的小孔穿出,从y轴上的A点(yA=l)沿x轴负方向射入电场,从x轴上的C点(xc=-2l)离开电场,经磁场偏转后恰好从坐标原点O处再次进入电场。求:
(1)粒子运动到A点的速度大小
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小
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如图所示,在平面坐标系xOy的第Ⅰ象限内有M、N两个平行金属板,板间电压为U,在第Ⅱ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅲ、IV象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板的S点由静止释放后,经N板上的小孔穿出,从y轴上的A点(yA=l)沿x轴负方向射入电场,从x轴上的C点(xc=-2l)离开电场,经磁场偏转后恰好从坐标原点O处再次进入电场。求:
(1)粒子运动到A点的速度大小
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小
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(14分)如图所示,相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场;在xoy直角坐标平面内,第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限,经过x轴上的A点射出电场,进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求:
(1)金属板M、N间的电压U;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上,第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知,方向沿x轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的M点由静止释放,沿着直线MP运动,图中α=30°,经过P点后小球进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从N点垂直于x轴进入第I象限,N点距O点的距离为d,重力加速度为g,根据以上信息,可以求出的物理量有
A. 第Ⅳ象限内电场强度的大小和方向
B. 圆周运动的速度大小
C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间
D. 磁感应强度的大小和方向
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(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
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(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
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如图,xOy平面的第二象限内有平行y轴放置的金属板A、B,板间电压为U;第一、三、四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度B=1T的匀强磁场;ON为处于y轴上的弹性绝缘挡板,ON长h=3m;M为x轴负方向上一点,OM长L=1m。现有一比荷为
C/kg,重力不计的带正电粒子从A板静止释放,经电场加速后从B板小孔处射出,恰好从挡板上端N点处平行x轴方向垂直射入磁场。
(1)若粒子不与挡板碰撞直接打到M点,则U为多大?
(2)若粒子与挡板相碰后均能以原速率弹回,且碰撞时间不计、碰撞前后电量不变,粒子最后都能经过M点,则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?(结果保留三位有效数字)
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如图,xOy平面的第二象限内有平行y轴放置的金属板A、B,板间电压为U;第一、三、四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度B=1T的匀强磁场;ON为处于y轴上的弹性绝缘挡板,ON长h=3m;M为x轴负方向上一点,OM长L=1m。现有一比荷为
C/kg,重力不计的带正电粒子从A板静止释放,经电场加速后从B板小孔处射出,恰好从挡板上端N点处平行x轴方向垂直射入磁场。
(1)若粒子不与挡板碰撞直接打到M点,则U为多大?
(2)若粒子与挡板相碰后均能以原速率弹回,且碰撞时间不计、碰撞前后电量不变,粒子最后都能经过M点,则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?(结果保留三位有效数字)
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如图所示,竖直平行正对放置的带电金属板A、B,B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点;y轴沿竖直方向;在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为;比荷为1.0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放,其运动轨迹恰好经过M(,1)点;粒子P的重力不计,试求:
(1)金属板AB之间的电势差UAB;
(2)若在粒子P经过O点的同时,在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q,使PQ恰能运动中相碰;假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同;Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计;求粒子Q所有释放点的集合;
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如图所示,在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,y轴正方向竖直向上.在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,其大小E1=;在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场强度大小E2=,磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放.
(1) 求小球从P点开始运动后,第一次经过y轴时速度的大小;
(2) 求小球从P点开始运动后,第二次经过y轴时的坐标;
(3) 若小球第二次经过y轴后,第一、第四象限内的电场强度变为E′1=,求小球第三次经过y轴时的坐标.
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