在△ABC中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是（）A．△AED∽△AC...

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在△ABC中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是（）

A．△AED∽△ACB B． △AEB∽△ACD

C． △BAE∽△ACE D． △AEC∽△DAC

高二数学选择题中等难度题

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在△ABC中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是（    ）
A．△AED∽△ACB      B． △AEB∽△ACD
C． △BAE∽△ACE     D． △AEC∽△DAC

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在△ABC中∠BAC=90°，D是BC边的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于E，则下面结论中正确的是（）

A．△AED∽△ACB
B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE
D．△AEC∽△DAC
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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA₁=4．
（1）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．

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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且长度均为1，E为BC中点，则下列结论正确的是（）

A．AE=
B．∠EAD为AE与平面ABD所成的角
C．DE为点D到平面ABC的距离
D．∠AED为二面角A-BC-D的平面角
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在中，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是
A. ∽ B. ∽
C. ∽ D. ∽

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
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在正四面体PABC中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点．给出下面四个结论：
①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC，
其中所有不正确的结论的序号是________．

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在正四面体PABC中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点．给出下面四个结论：
①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC，
其中所有不正确的结论的序号是________．

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在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不
正确的是（    ）
A. BC//平面PDF         B. DF⊥平面PAE
C. 平面PDF⊥平面ABC   D. 平面PAE⊥平面ABC

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