七年级数学解答题中等难度题
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在锐角三角形ABC中,,BC边上的高AM=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与,重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点的异侧作正方形DEFG.
(1)因为 ,所以△ADE∽△ABC.
(2)如图1,当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长;
(3)设DE = x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y.
①如图2,当正方形DEFG在△ABC的内部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围;
②如图3,当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围;
③当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
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如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.
(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是直角三角形;
(2)在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:S△ABC= (用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.
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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①四边形CEDF有可能成为正方形;
②△DFE是等腰直角三角形;
③四边形CEDF的面积是定值;
④点C到线段EF的最大距离为.
其中正确的结论是( )
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长分别为多少?
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已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析