在平面直角坐标系中有一点列对，点在函数的图象上，又点构成等腰三角形，且若对，以为边长能构成...

在平面直角坐标系中有一点列对，点在函数的图象上，又点构成等腰三角形，且

若对，以为边长能构成一个三角形，则的取值范围是　　　　　　

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设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　 ．

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设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是　　　　 ．

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设函数的图象上存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是____．

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已知椭圆.

（1）若椭圆的右焦点坐标为，求的值；

（2）由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个，求的取值范围.

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已知椭圆.

（1）若椭圆的右焦点坐标为，求的值；

（2）由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆与轴相交于、两点．若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是　　　　　　　　 ．

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已知正实数，设，．

（1）当时，求的取值范围；

（2）若以为三角形的两边，第三条边长为构成三角形，求的取值范围．

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