（2014•台湾）如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEB...

（2014•台湾）如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　 ）

A.16　　 B.24　　 C.36　　 D.54

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（2014•台湾）图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？（　 ）

A.90　　 B.95　　 C.100　　 D.105

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（2014•江西样卷）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若将△ABC沿AD向右平移，使点C与点D重合，则所得到的图形形状是（　 ）

A.梯形　　 B.平行四边形　　 C.矩形　　 D.等边三角形

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如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE　　 CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　　 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：　　 .

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（2014•北海）下列命题中，不正确的是（　 ）

A.n边形的内角和等于（n﹣2）•180°

B.两组对边分别相等的四边形是矩形

C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE 　 CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　　　　　 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：　　　　　　　　　　　　　　 .

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CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：

1.如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE________∠CAF；BE________CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。

2.如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=________；

3.如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是________。（只填结论，不用证明）

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（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　 ）

A.①②③　　 B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④

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（2014•菏泽）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　 ）

A.25°　　 B.45°　　 C.35°　　 D.30°

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